Soal Pembahasan Dinamika Partikel (2)

 

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Sebuah kotak bermassa 4 kg di atas lantai mendatar, koefisien gesek statis dan kinetis antara kotak dengan lantai masing-masing 0,4 dan 0,2 ( g = 10 m/s² ). Tentukan besar gaya gesek yang terjadi pada kotak jika kotak ditarik dengan gaya :

a. 12 N

b. 16 N

c. 18 N

Penyelesaian :

m = 4 kg; μ_s = 0,4;  μ_k = 0,2; g = 10 m/s²

ditanya : f_ges

Langkah pertama dilukis gaya-gaya yang bekerja pada benda, perhatikan gambar!

Pada arah sumbu-y, berlaku hukum I Newton :

 → N - w = 0 → N = w = m.g = 4 . 10 = 40 N

Untuk mengetahui apakah benda diam atau bergerak, dihitung gaya gesekan statis.

f_ges = μ_s . N = 0,4 . 40 = 16 N

a. F = 12 N, karena F< f_ges  → benda diam, gaya gesek ketika ditarik gaya 12 N, f_ges  = 12 N 

b. F = 16 N, karena F = f_ges →  benda tepat akan bergerak (diam),  f_ges  = 16 N

c. F = 18 N, karena  F > f_ges → benda bergerak, dipakai  μ_k dan f_ges = μ_k . N = 0,2 . 40 = 8 N

Sebuah balok yang terletak di atas lantai datar yang licin diberi gaya luar F seperti pada gambar di bawah ini  

Bila F = 50 N, m = 4 kg, dan α = 37^o, hitunglah :

a. percepatan benda

b. gaya normal yang bekerja pada benda

Penyelesaian :

F = 50 N; m = 4 kg; α = 37^o

Ditanya percepatan benda dan gaya normal

Perhatikan gambar di bawah ini!

Menurut hukum II Newton :

          F = m .a

F cos α = m . a

                   

Menurut hukum I Newton (arah sumbu-y) :

             ΣF = 0 

F sin α + N = w

               N = mg - F sin 37^o = 4(10) - 50(0,6) = 10 N

Tiga balok yang dihubungkan dengan tali dari keadaan diam ditarik oleh gaya luar seperti pada gambar berikut :

Hitung :

a. Gaya normal pada masing-masing balok

b. Percepatan sistem

c. Tegangan tali

d. Kecepatan benda saat t = 2 s

e. Jarak yang ditempuh balok saat t = 4 s

Penyelesaian :

Perhatikan gambar di bawah ini

a. Gaya Normal 

Menurut hukum I Newton

      ΣF_y = 0 (benda 1)

N₁ - w₁ = 0

        N₁ = w₁

        N₁ = m₁. g = 3 . 10 = 30 N

      ΣF_y = 0 (benda 2)

N₂ - w₂ = 0

        N₂ = w₂

        N₂ = m₂ . g = 1 . 10 = 10 N

      ΣF_y = 0 (benda 3)

N₃ - w₃ = 0

        N₃ = w₃

        N₃ = m₃ . g = 2 . 10 = 20 N

b. Percepatan sistem

Menurut hukum II Newton

                          ΣFx = Σm . a

F - T₂ + T₂ - T₁ +T₁ = (m₁ + m₂ + m₃ ). a

                             F  = (m₁ + m₂ + m₃). a  

                             

c. Tegangan tali

Tegangan tali T₁, ditinjau benda 1 seperti gambar dibawah ini :

Menurut hukum II Newton :

  F = m.a

T₁ = m₁.a = 3.4 = 12 N

Tegangan tali T₂ , dapat ditinjau benda 2 atau benda 3. Insya Allah hasilnya sama, untuk kali ini ditinjau benda 3. Perhatikan gambar di bawah ini!

 

Menurut hukum II Newton

  ΣFx = m . a

F-T₂ = m . a

     T₂ = F - m . a = 24 - 2 . 4 = 16 N

d. Kecepatan benda saat t = 2 s

Kecepatan benda 1, benda 2, dan benda 3 adalah sama. Geraknya adalah GLBB.

v_t = v_o + at = 0 + 4(2) = 8 m/s

e. Jarak saat t = 4s

S = v_o.t + 1/2 at² = 0 + 1/2 (4)(4)² = 32 m

Share: