Rangkaian Listrik Bolak-Balik ~ p.koko blog

Tegangan Bolak-Balik

Tegangan AC dihasilkan oleh GGL induksi. Nilai tegangan AC selalu berubah-ubah terhadap fungsi waktu. Tegangan AC dinyatakan dalam persamaan berikut : V = V_m sin ωt, dengan ω = frekuensi sudut/kecepatan sudut (rad/s), t = waktu (s), V_m = tegangan maksimum (volt).

V_PP = tegangan puncak ke puncak (peak to peak)

= 2V_m

Tegangan efektif (V_ef) adalah nilai tegangan yang dapat menghasilkan energi kalor yang sama dengan nilai arus searah. Nilai efektif tegangan adalah nilai yang ditunjukkan oleh voltmeter AC.

$V_{\textup{ef}}=\frac{V_{\textup{m}}}{\sqrt{2}} \rightarrow V_{\textup{m}}=V_{\textup{ef}}\sqrt{2}$

Arus Bolak-Balik

Dalam listrik bolak-balik, arus juga dinyatakan dalam fungsi waktu. Besarnya arus AC dinyatakan oleh persamaan berikut : I = I_m sin ωt.

Arus maksimum merupakan amplitudo sinyal arus, sedangkan arus puncak ke puncak (I_pp) memiliki nilai dua kali arus maksimumnya.

I_pp = 2I_m

Arus efektif adalah nilai arus yang dapat menghasilkan energi kalor yang sama dengan nilai arus searah.

$I_{\textup{ef}}=\frac{I_{\textup{m}}}{\sqrt{2}} \rightarrow I_{\textup{m}}=I_{\textup{ef}}\sqrt{2}$

Rangkaian Arus Bolak-Balik

Rangkaian Resistor

Rangkaian resistif adalah rangkaian yang terdiri atas hambatan atau tahanan R yang dihubngkan dengan sumber tegangan AC, seperti gambar di bawah :

Tegangan pada resistor V_R = V_m sinωt. Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya tegangan sesuai dengan kuat arus dikalikan hambatan, secara matematis ditulis :

$V = I R \textup{ atau }I=\frac{V_{\textup{R}}}{R}$

$I=\frac{V_{\textup{m}}\textup{sin}\omega t}{R} \rightarrow I = I_{\textup{m}}\textup{\textup{sin}}\omega t$

Grafik arus dan tegangan pada R dalam rangkaian AC :

Berlaku juga hubungan sebagai berikut :

$I_{\textup{m}}=\frac{V_{\textup{m}}}{R}\textup{ atau }V_{\textup{m}}=I_{\textup{m}}R$

$I_{\textup{ef}}=\frac{V_{\textup{ef}}}{R}\textup{ atau }V_{\textup{ef}}=I_{\textup{ef}}R$

Keterangan :

V_m = tegangan maksimum, volt

V_ef = tegangan efktif, volt

I_m = arus maksimum, ampere

I_ef = arus efektif, ampere

Dari persamaan di atas diketahui bahwa sudut fase arus sama dengan sudut fase tegangan. Sudut fase tegangan dan arus sebesar ωt. Diagram fasor untuk I dan V pada resistor :

Rangkaian Induktor

Rangkaian induktif adalah rangkaian yang terdiri atas sebuah induktor L yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC, seperti di bawah ini :

Hambatan pada rangkaian induktor yang dilalui arus bolak-balik didefinisikan sebagai reaktansi induktif (X_L) = ωL, dengan ω = kecepatan sudut (rad/s) dan L = induktor (henry). Pada rangkaian induktif berlaku persamaan sebagai berikut.

$V_{\textup{L}} = V_{\textup{m}}\textup{ sin}(\omega t+\frac{\pi }{2})$

V_m = I_m.X_L dan V_L = I_L.X_L

Keterangan :

V_L = tegangan pada induktor, volt

V_m = tegangan maksimum, volt

X_L = reaktansi induktif, ohm

Grafik arus dan tegangan pada rangkaian induktor :

Dari persamaan V = V_m sin (ωt + π/2 ) dan I = I_m sin ωt kita dapatkan sudut fase arus sebesar ωt, sedangkan sudut fase tegangan ωt + 2/π = ωt + 90°. Dengan demikian arus didahului tegangan sebesar 90° atau arus tertinggal sebesar 2/π oleh tegangan. Diagram fasor untuk induktor seperti tampak di bawah :

Rangkaian Kapasitor

Rangkaian kapasitif adalah rangkaian yang terdiri atas kapasitor C yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC.

Hambatan pada rangkaian kapasitor yang dilalui arus bolak-balik didefinisikan sebagai reaktansi kapasitif (X_C= 1/ωC). Pada rangkaian kapasitif berlaku rumus-rumus berikut :

$V = V_{\textup{m}}\textup{sin}(\omega t-\frac{\pi }{2})$

$V_{\textup{m}}=X_{\textup{C}}I_{\textup{m}}$

$V_{\textup{C}}=X_{\textup{C}}I$

Keterangan :

V = tegangan sesaat pada kapasitor (volt)

V_m = tegangan maksimum pada kapasitor (volt)

X_C = reaktansi kapasitif (Ω)

V_C = tegangan antara ujung-ujung kapasitor (volt)

I_m = arus listrik maksimum (A)

Grafik arus dan tegangan pada rangkaian kapasitor :

Dari penjelasan tersebut diketahui bahwa pada rangkaian kapasitor, tegangan selalu tertinggal sebesar π/2 terhadap arus I. Penggambaran diagram fasor untuk kapasitor terlihat berikut :

Rangkaian R-L-C

Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri atas Resistor R, Indoktor L, dan Kapasitor C yang dirangkai secara seri serta dihubungkan sumber tegangan AC.

Rumus-rumus yang berkaitan dengan rangkaian RLC :

V_R = I.R V_L = I.X_L V_C = I.X_C

$Z=\frac{V}{I}$

$V=\sqrt{V_{\textup{R}}^{2}+(V_{\textup{L}}-V_{\textup{C}})^{2}}$

$V_{\textup{R}}=V_{\textup{m}}\textup{sin}\omega t$

$V_{\textup{L}}=V_{\textup{m}}\textup{sin}(\omega t+90^{\textup{o}})$

$V_{\textup{C}}=V_{\textup{m}}\textup{sin}(\omega t-90^{\textup{o}})$

Keterangan:

V = tegangan sesaat, volt

Vm = Im Z, volt

Z = impedansi rangkaian, ohm (Ω)

ϕ = beda sudut fase tegangan dan arus

$\textup{tan }\varphi =\frac{V_{\textup{L}}-V_{\textup{C}}}{V_{\textup{R}}}=\frac{X_{\textup{L}}-X_{\textup{C}}}{R}$

Sifat rangkaian seri R–L–C sebagai berikut.

1. X_L > X_C sifat rangkaian induktif karena ϕ positif.

2. X_C > X_L sifat rangkaian kapasitif, karena ϕ negatif.

3. X_L = X_C fasenya sama, sifat rangkaian resistif, terjadi resonansi Z = R, ϕ = 0.

Diagram fasor untuk rangkaian RLC

Daya Pada Arus Bolak-Balik

Daya sesaat atau daya semu yang mengalir pada rangkaian arus bolak-balik dirumuskan sebagai P = V I

Jika induktor dialiri arus bolak-balik maka di dalam maupun di sekitar induktor akan timbul medan magnet. Medan magnet ini timbul karena adanya fluktuasi nilai arus. Jika arus mencapai harga nol, medan magnetnya lenyap. Bersamaan dengan lenyapnya medan magnet, energi yang tersimpan berubah menjadi energi listrik dalam bentuk arus listrik induksi. Hal yang hampir sama terjadi pada kapasitor. Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Ketika arus mencapai harga nol, energi yang tersimpan dalam bentuk medan listrik diubah menjadi arus.

Hal serupa tidak terjadi pada resistor. Resistor tidak dapat menyimpan energi listrik dalam bentuk lain, tetapi mendisipasi energi dalam bentuk panas. Perhatikan diagram fasor berikut :

Rangkaian Listrik Bolak-Balik

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Waktu Sholat

Total Tayangan Halaman

Unggahan Baru

Materi

Arsip Blog

Pengikut

Link

p.koko blog

Alamat

Kontak