Soa Pembahasan Gerak Parabola ~ p.koko blog

Sebuah peluru ditembakkan dengan laju awal 200 m/s dan sudut elevasi 30^o.

a. Tentukan komponen kecepatan awal peluru

b. Tentukan komponen kecepatan dan posisi peluru lima detik setelah penembakan

c. Tentukan waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai ketinggian maksimum

d. Tentukan ketinggian maksimum peluru

e. Tentukan waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai 1/4 ketinggian maksimum

f. Tentukan waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah

g. Tentukan jangkauan maksimum peluru

Penyelesaian :

v_o = 200 m/s a = 30^o

a. komponen kecepatan

$v_{\textup{ox}}=v_{\textup{o}}\textup{cos}\alpha =200 \textup{cos}30^{\textup{o}}=200.\frac{1}{2}\sqrt{3}=100\sqrt{3}\textup{m/s}$

$v_{\textup{oy}}=v_{\textup{o}}\textup{sin}\alpha =200 \textup{sin}30^{\textup{o}}=200.\frac{1}{2}=100\textup{m/s}$

b. Komponen kecepatan saat t = 5 s

$v_{\textup{x}}=v_{\textup{ox}}=100\sqrt{3}\textup{m/s}$

$v_{\textup{y}}=v_{\textup{oy}}-gt=100-10(5)=50\textup{m/s}$

Posisi peluru saat t = 5 s
$x=v_{\textup{ox}}.t=100\sqrt{3}.5=500\sqrt{3}\textup{m}$

$y=v_{\textup{oy}}.t-\frac{1}{2}gt^{2}=100.5-\frac{1}{2}.10.5^{2}=375\textup{m}$

c. Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum

$t_{\textup{h.max}}=\frac{v_{\textup{o}}\textup{sin}\alpha }{g}=\frac{v_{\textup{oy}}}{g}=\frac{\textup{100}}{10}=10\textup{s}$

d. Ketinggian maksimum

$h_{\textup{max}}=\frac{v_{\textup{o}}^{2}(\textup{sin}\alpha)^{2}}{2g}=\frac{(200)^{2}(\textup{sin}30^{\textup{o}})^{2}}{2.10}=500\textup{m}$

e. Waktu yang diperlukan untuk mencapai seperempat ketinggian maksimum

$h=\frac{1}{4}h_{\textup{max}}=\frac{1}{4}(500)=125\textup{m}$

$h=v_{\textup{oy}}.t-\frac{1}{2}gt^{2}\rightarrow 125=100t-\frac{1}{2}(10)(t)^{2}\rightarrow 5t^{2}-100t+125=0$

Didapat persamaan : t² - 20t + 25 = 0, untuk menyelesaikannya digunakan rumus ABC :
$t_{1.2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Mencari t₁ :

$t_{1}=\frac{-(-20)-\sqrt{(-20)^{2}-4.1.25}}{2. 1}=\frac{20-\sqrt{300}}{2}=10-5\sqrt{3}=1,34\textup{s}$

Untuk t₂ :
$t_{2}=\frac{-(-20)+\sqrt{(-20)^{2}-4.1.25}}{2. 1}=\frac{20+\sqrt{300}}{2}=10+5\sqrt{3}=18,66\textup{s}$

Jadi waktu untuk mencapai tinggi (h) = 125 m,ada dua waktu :

1, waktu sebelum mencapai tinggi maksimum sebesar 1,34 s

2. waktu setelah mencapai tinggi maksimum sebesar 18,66 s

f. Waktu untuk mencapai jangkauan terjauh

t = 2t_h.max = 2 . 10 = 20 s

g. Jangkauan terjauh

$x_{\textup{max}}= v_\textup{ox}.t=100\sqrt{3}.20=2000\sqrt{3}\textup{m}$

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dengan sudut elevasi 30^o. Ketinggian maksimum peluru adalah ... m

A. 30 C. 50 E. 100

B. 45 D. 90

Penyelesaian :

v_o = 60 m/s a = 30^o

ditanya : h_max = ... ?

$h_{\textup{max}}=\frac{v_{\textup{o}}^{^{2}}(\textup{sin}\alpha )^{2}}{2g}=\frac{60^{2}(\textup{sin}30^{\textup{o}})^{2}}{2(10)}=45\textup{m}$

Jawaban : B

Seorang pemain golf ingin memukul bolagolf hingga mencapai jarak 300 m. Jika gerak awal bola membentuk sudut 45^o terhadap permukaan tanah, berapa kelajuan awal bola agar dapat mencapai jarak tersebut. (abaikan gesekan dengan udara dan gunakanlah g = 10 m/s²

A. 44,8 C. 64,8 E. 84,8

B. 54,8 D. 74,8

Pembahasan :

xmax = 300 m α = 45^o g = 10 m/s²

ditanya : v_o = ... ?

$x_{\textup{max}}=\frac{v_{\textup{o}}^{2}(\textup{sin}2\alpha)}{g}\rightarrow v_{\textup{o}}=\sqrt{\frac{(x_{\textup{max}})g}{\textup{sin}2\alpha }}=\sqrt{\frac{300(10)}{\textup{sin}(90)}}=54,8\textup{m/s}$

Jawaban : B

Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dengan sudut elevasi 53^o. Bila g = 10 m/s², maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah ....

A. x = 36 m, y = 64 m D. x = 32 m, y = 32 m

B. x = 64 m, y = 43 m E. x = 43 m, y = 36 m

C. x = 36 m, y = 43 m

Penyelesaian :

v_o = 60 m/s α = 53^o g = 10 m/s² t = 1 s

ditanya ; x dan y ?

arah mendatar

v_ox = v_o cos α = 60 cos 53^o= 36 m/s

x = v_ox t = 36 . 1 = 36 m

arah vertikal

v_oy = v_o sin α = 60 sin 53_o = 48 m/s

y = h = v_oy . t - 1/2 g.t² = 48 . 1 - 1/2 . 10 .1² = 43 m

Jawaban : C

Soa Pembahasan Gerak Parabola

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Waktu Sholat

Total Tayangan Halaman

Unggahan Baru

Materi

Arsip Blog

Pengikut

Link

p.koko blog

Alamat

Kontak