Soal Pembahasan Suhu dan Pemuaian ~ p.koko blog

Sebuah termometer dengan skala bebas memiliki titik beku air pada -40^oX dan titik didih air 160^oX . Pada saat termometer tersebut terbaca 15^oX, maka tentukan pembacaan termometer skala Celsius!

Penyelesaian :

Perhatikan gambar di bawah ini

Dari gambar berlaku :

$\frac{15-(-40)}{160-(-40)}=\frac{\textup{C}-0}{100-0}$

$\frac{55}{200}=\frac{\textup{C}}{100}\rightarrow \textup{C}=27,5^{\textup{o}}\textup{C}$

Sebatang baja bersuhu 20^oC memiliki panjang 40 cm. Koefisien muai panjang baja 10^-5 ^oC^-1. Tentukan pertambahan panjang baja dan panjang akhir baja pada suhu 70^oC!

Penyelesaian :

$l_{\textup{o}}=40\textup{cm}$ $t_{1}=20^{\textup{o}}\textup{C}$ $t_{2}=70^{\textup{o}}\textup{C}$ $\alpha =10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}$

ditanya : $\Delta l,l_{\textup{t}}$

pertambahan panjang :

$\Delta l=l_{\textup{o}}.\alpha .\Delta t=40.10^{-5}.50=10^{-2}=0,01\textup{cm}$

panjang akhir :

$l_{\textup{t}}=l_{\textup{o}}+\Delta l=40+0,02=40,02\textup{cm}$

Ketika bersuhu 25^oC panjang kaca adalah 50 cm. Setelah dipanaskan, panjang kaca menjadi 50,09 cm. Koefisien muai panjang kaca 9 x 10^-6 C^-1. Tentukan suhu akhir kaca!

Penyelesaian :

$l_{\textup{o}}=50\textup{cm}$ $l_{\textup{t}}=50,09\textup{cm}$ $t_{1}=25^{\textup{o}}\textup{C}$ $\alpha =9\textup{x}10^{-6}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}$

ditanya : suhu akhir kaca ( $t_{2}$ )

$\Delta l=l_{\textup{t}}-l_{\textup{o}}\rightarrow \Delta l=50,09-50=0,09\textup{cm}$

$\Delta l=l_{\textup{o}}.\alpha .\Delta t\rightarrow \Delta t=\frac{\Delta l}{l_{\textup{o}}.\alpha }$ $=\frac{0,09}{(50)(9\textup{x}10^{-6})}=200^{\textup{o}}\textup{C}$

suhu akhir baja :
$\Delta t=t_{2}-t_{1}\rightarrow t_{2}=\Delta t+t_{1}=200+25=225^{\textup{o}}\textup{C}$

Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40oC sampai 140oC. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (α) adalah 2,5 × 10-5/oC, tentuan luas keping aluminium setelah dipanaskan!.

Penyelesaian :

$A_{\textup{o}}=40 \textup{x}30=1200\textup{cm}^{2}$

$t_{1}=40^{\textup{o}}\textup{C}$ $t_{2}=140^{\textup{o}}\textup{C}$ $\alpha =2,5\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}\rightarrow \beta =2\alpha =5\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}$

luas keping aluminium :

$A_{\textup{t}}=A_{\textup{o}}(1+\beta .\Delta t)=1200(1+(5\textup{x}10^{-5})(100))=1206\textup{cm}^{2}$

Sebuah bejana memiliki volume 1 liter pada suhu 25oC. Jika koefisien muai panjang bejana 2 × 10-5/oC, maka tentukan volume bejana pada suhu 75oC!

Penyelesaian :

$V_{\textup{o}}=1\textup{L}$ $t_{1}=25^{\textup{o}}\textup{C}$ $t_{2}=75^{\textup{o}}\textup{C}$ $\alpha =2\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{\textup{C}}\rightarrow \gamma =3\alpha =6\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{\textup{C}}$

ditanya : $V_{\textup{t}}=...?$

$V_{\textup{t}}=V_{\textup{o}}(1+\gamma \Delta t)=1(1+(6\textup{x}10^{-5})(50))=1,003\textup{L}$

Sebuah besi bervolume 1 m3 dipanaskan dari 0oC sampai 1.000oC. Jika massa besi pada suhu 0oC adalah 7.200 kg dan koefisien muai panjangnya 1,1 ×10-5/oC, hitunglah massa jenis besi pada suhu 1.000oC.

Penyelesaian :

$V_{\textup{o}}=1\textup{m}^{3}$ $t_{1}=0^{\textup{o}}C$ $t_{2}=1000^{\textup{o}}C$ $m=7200\textup{kg}$

$\alpha =1,1\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}\rightarrow \gamma =3\alpha =3,3\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{C}$

ditanya : $\rho = ... ?$

volume pada suhu $1000^{\textup{o}}C$ :

$V_{\textup{t}}=V_{\textup{o}}(1+\gamma \Delta t)=1(1+(3,3\textup{x}10^{-5})(1000))=1,033\textup{m}^{3}$

massa besi setelah dipanaskan tetap, maka massa jenisnya :

$\rho =\frac{m}{V}=\frac{7200}{1,033}=6969,99\textup{kg}/\textup{m}^{3}$

Sebuah bejana tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100oC. Jika α tembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah saat itu?

Penyelesaian :

$V_{\textup{tembaga}}=V_{air}=100\textup{cm}^{3}$ $t_{1}=30^{\textup{o}}\textup{C}$ $t_{2}=100^{\textup{o}}\textup{C}$

$\alpha _{\textup{tembaga}}=1,8\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{\textup{C}}\rightarrow \gamma _{\textup{tembaga}}=3\alpha _{\textup{tembaga}}=5,4\textup{x}10^{-5}/_{}^{\textup{o}}\textrm{\textup{C}}$