Soal Pembahasan Arus Bolak-Balik ~ p.koko blog

Generator AC membangkitkan tegangan listrik dengan persamaan :

$V = (120\sqrt{2}\textup{ sin}100\pi t)\textup{ V}$ , dengan t dalam sekon. Tegangan efektif dan frekuensi tegangan berturut-turut sebesar ....

A. 120Ö2 V dan 100 Hz C. 120 V dan 100 Hz E. 100 V dan 120 Hz

B. 120Ö2 V dan 100 Hz D. 120 V dan 50 Hz

Penyelesaian :

$V = (120\sqrt{2}\textup{ sin}100\pi t)\textup{ V}\rightarrow \textup{ rumus umum tegangan : }V=V_{\textup{max }}\textup{sin}\omega t$

$\textup{sehingga }V_{\textup{max}}=120\sqrt{2}\textup{ V dan }\omega =100\pi \textup{ rad/s}\textup{, maka tegangan efektif :}$

$V_{\textup{ef}}=\frac{V_{\textup{max}}}{\sqrt{2}}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100\textup{ V}$

$\omega =2\pi f\rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{100\pi }{2\pi }=50\textup{\textup{ Hz}}$

Jawaban : D

Kumparan dengan induktansi 0,030 H dan resistansi murni 4,0 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC 15 V, 100 rad/s. Arus listrik maksimum yang melalui kumparan sebesar ... A

A. 5 C. 3 E. 1

B. 4 D. 2

Penyelesaian :

L = 0,030 H R = 4,0 W V_max = 15 V w = 100 rad/s

ditanya : I_max

$X_{\textup{L}}=\omega L=100.0,030=3\textup{ } \Omega$

$Z=\sqrt{R^{2}+(X_{\textup{L}}-X_{\textup{C}})^{2}}\rightarrow \textup{karena rangkaian hanya }R-L, \textup{maka } X_{\textup{C}}=0$

$Z=\sqrt{R^{2}+X_{\textup{L}}^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5\textup{ }\Omega$

$\textup{Jadi }I_{\textup{max}}=\frac{V_{max}}{Z}=\frac{15}{5}=3\textup{ A}$

Jawaban : C

Suatu rangkaian R-L-C dipasang pada tegangan listrik bolak-balik yang nilai efektifnya 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Bila R = 10 Ω , L = 26,5 mH dan C = 106 μF, maka tentukan beda potensial (tegangan) antara ujung-ujung L!

Penyelesaian :

R = 10 W L = 26,5 mH = 26,5 x 10^-3 H C = 106 μF = 106 x 10^-6 F

V_ef, = 100 V f = 60 Hz

ditanya : V_L

Reaktansi induktif (X_L)

$X_{\textup{L}}=\omega&space;L=2\pi fL=2\textup{x}3,14\textup{x}60\textup{x}26,5\textup{x}10^{-3}=10\Omega$

Reaktansi kapasitif (X_C)

$X_{\textup{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\textup{x}3,14\textup{x}60\textup{x}106\textup{x}10^{-6}}=25\Omega$

Impedansi (Z)

$Z=\sqrt{R^{2}+(X_{\textup{C}}-X_{\textup{L}})^{2}}=\sqrt{10^{2}+(25-10)^{2}}=18,03\Omega$

Kuat arus (I)

$I=\frac{V}{Z}=\frac{100}{18,03}=5,55\textup{A}$

Tegangan pada ujung kumparan (V_L)

V_L = I . X_L = 5,55 x 10 = 55,5 V

Perhatikan gambar di bawah!

Berapa harga C agar harga arus mencapai maksimum pada frekuensi 50 Hz?

Penyelesaian :

R = 2,2 W L = 15 mH = 15 x 10^-3 H V = 100 V f = 50 Hz

ditanya : C = ...?

Besar arus :

$I = \frac{V}{Z}$

Nilai I maksimum bila nilai impedansi (Z) kecil. Mengingat rumus Z adalah :

$Z=\sqrt{R^{2}+(X_{\textup{L}}-X_{\textup{C}})^{2}} \rightarrow \textup{nilai } Z \textup{ kecil apabila } Z=R \rightarrow \textup{terjadi resonansi.}$

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\rightarrow C=\frac{1}{\sqrt{4\pi ^{2}f^{2}L}}=\frac{1}{\sqrt{4(3,14)^{2}.50^{2}.15\textup{x}10^{-3}}}=0,026\textup{ F}$

Induktor yang mempunyai induktansi sebesar 0,05 H dihubungkan seri dengan hambatan 30 Ω. Selanjutnya rangkaian tersebut dipasang pada tegangan AC sebesar

V = 100 sin 800t V. Tentukan :

a. Reaktansi induktifnya

b. Impedansi rangkaian

c. Kuat arus maksimum

d. Beda fase antara arus dan tegangan

e. Persamaan arus sesaatnya

Penyelesian :

L = 0,05 H R = 30 Ω V = 100 sin 800t V → V_m = 100 V, ω = 800 rad/s

ditanya : X_L, Z, I_m, θ, I ?

a. Reaktansi induktif

X_L = ω L = 800 x 0,05 = 40 Ω

b. Impedansi

$Z=\sqrt{R^{2}+X_{\textup{L}}^{2}}=\sqrt{30^{2}+40^{2}}=50\textup{ }\Omega$

c. Kuat arus maksimum

$I_{\textup{m}}=\frac{V_{\textup{m}}}{Z}=\frac{100}{50}= 2\textup{ A}$

d. Beda fase

$\textup{tan}\varphi =\frac{X_{\textup{L}}}{R}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}\rightarrow \varphi =53^{\textup{o}}$

e. persamaan arus sesaat
$I=I_{\textup{m}}\textup{sin }(\omega t-\varphi ) = 2\textup{ sin}(800t-53^{\textup{o}})$

Rangkaian seri R-L-C memiliki impedansi 100 ohm dengan resistor 40 ohm. Jika arus yang mengalir melalui rangkaian 100 mA, daya rata-rata pada rangkaian tersebut sebesar ... W

A. 1,0 C. 0,4 E. 0,1

B. 0,5 D. 0,3

Penyelesaian :

Z = 100 ohm R = 40 ohm I = 100 mA = 0,1 A

ditanya : P = ... ?

$Z = \frac{V}{I}\rightarrow V=Z . I=100.0,1=10\textup{ V}$

P = V.I = 10 . 0,1 = 1 W

Jawaban : A

Soal Pembahasan Arus Bolak-Balik

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Waktu Sholat

Total Tayangan Halaman

Unggahan Baru

Materi

Arsip Blog

Pengikut

Link

p.koko blog

Alamat

Kontak